Мастера DELPHI, Delphi programming community Рейтинг@Mail.ru Титульная страница Поиск, карта сайта Написать письмо 
| Новости |
Новости сайта
Поиск |
Поиск по лучшим сайтам о Delphi
FAQ |
Огромная база часто задаваемых вопросов и, конечно же, ответы к ним ;)
Статьи |
Подборка статей на самые разные темы. Все о DELPHI
Книги |
Новинки книжного рынка
Новости VCL
Обзор свежих компонент со всего мира, по-русски!
|
| Форумы
Здесь вы можете задать свой вопрос и наверняка получите ответ
| ЧАТ |
Место для общения :)
Орешник |
Коллекция курьезных вопросов из форумов
KOL и MCK |
KOL и MCK - Компактные программы на Delphi
Основная («Начинающим»)/ Базы / WinAPI / Компоненты / Сети / Media / Игры / Corba и COM / KOL / FreePascal / .Net / Прочее / rsdn.org

 
Чтобы не потерять эту дискуссию, сделайте закладку « предыдущая ветвь | форум | следующая ветвь »

Пятничная задача: Квадратичный косинус


xayam ©   (24.11.17 14:36

Задача: Придумать функцию для графика -
https://ic.pics.livejournal.com/xayam/26173943/30035/30035_original.png
Ограничения: Разрешается использовать только тригонометрические функции (любые) и знаки операций плюс, минус, разделить, умножить. Также разрешается использовать систему из двух (не более) уравнений (по одному для восходящего и нисходящего графика)
https://xayam.livejournal.com/16735.html

Решение опубликую в понедельник 2017.11.27 если никто не догадается :)


xayam ©   (24.11.17 14:40[1]


> Разрешается использовать только тригонометрические функции

не только, но и должны использоваться, иначе решение не засчитывается


xayam ©   (24.11.17 15:29[2]


> Разрешается использовать

кстати без операции "модуль" тоже не справиться.
У меня есть два решения, одно с помощью системы из двух уравнений (без модуля) и другое более сложное с помощью одной функции (с модулем)

Ну это так подсказка :)


Новичок ©   (24.11.17 18:07[3]

y=sgn(sin(x))


Новичок ©   (24.11.17 18:09[4]

Кстати, данное множество точек на плоскости не задает функцию, так как скажем точке pi/2 соответствует бесконечно много значений.


Новичок ©   (24.11.17 18:10[5]

Прошу прощения, y=sgn(cos(x))


xayam ©   (24.11.17 18:45[6]


> Новичок ©   (24.11.17 18:10) [5]
> Прошу прощения, y=sgn(cos(x))

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+y%3Dsgn(cos(x))

Где вертикальные полосы, только горизонтальные

И вообще операцию "знак" нельзя использовать
Только прямые/обратные тригонометрические функции, плюс, минус, умножить, разделить, модуль...


Новичок ©   (24.11.17 18:47[7]

y=|cos(x)|/cos(x)


Новичок ©   (24.11.17 18:48[8]

Что тоже самое)


xayam ©   (24.11.17 19:00[9]


> Новичок ©   (24.11.17 18:47) [7]
> y=|cos(x)|/cos(x)
>
> Новичок ©   (24.11.17 18:48) [8]
> Что тоже самое)

Так где вертикальные линии? их нет значит не решена задача

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot%5BAbs%5BCos%5Bx%5D%5D%2FCos%5Bx%5D%5D


Новичок ©   (24.11.17 19:02[10]

Вам определение функции знакомо?


Новичок ©   (24.11.17 19:03[11]

Вы просите придумать функцию для множества точек на плоскости, которое не задает функцию.


xayam ©   (24.11.17 19:10[12]


> Вам определение функции знакомо?

примерно, но я не люблю определения - это только ограничивает исследование функций

> Вы просите придумать функцию для множества точек на плоскости,
>  которое не задает функцию.

поподробнее можно, не очень понял что Вам непонятно?


Kerk ©   (24.11.17 19:13[13]

Ну вот допустим функция, которую ты ищешь - y=f(x)

Ты хочешь, чтобы для одного значения x твоя функция возвращала множество значений y?


Новичок ©   (24.11.17 19:14[14]

Функция - это соответствие при котором каждому x из области определения соответствует единственное y из области значений. То есть множество точек на плоскости задает функцию лишь тогда, когда любая вертикальная прямая пересекается с ним не более чем в 1 точке.


Новичок ©   (24.11.17 19:16[15]

Возможно, надо придумать не функцию, а уравнение, которое задает этот график?


xayam ©   (24.11.17 19:22[16]


> Ты хочешь, чтобы для одного значения x твоя функция возвращала
> множество значений y?

именно так

> Новичок ©   (24.11.17 19:14) [14]
> Функция - это соответствие при котором каждому x из области
> определения соответствует единственное y из области значений.
>  То есть множество точек на плоскости задает функцию лишь
> тогда, когда любая вертикальная прямая пересекается с ним
> не более чем в 1 точке

я тебе про то и говорю, что твои определения "по определению" ограничивают твой кругозор

> Возможно, надо придумать не функцию, а уравнение, которое
> задает этот график?

чем определение "уравнение" кардинально отличается от определения "сложная функция"?


Новичок ©   (24.11.17 19:24[17]

Во-первых, не тебе, а Вам, во-вторых между терминами уравнение и сложная функция нет ничего общего.


Новичок ©   (24.11.17 19:25[18]

(10+arcsin(y))*(y*cos(x)-|cos(x)|)=0


xayam ©   (24.11.17 19:31[19]


> Новичок ©   (24.11.17 19:25) [18]
> (10+arcsin(y))*(y*cos(x)-|cos(x)|)=0

И что Вы хотели сказать этим "уравнением"?
Я введу еще одну переменную z и рассмотрю более общий случай:
Plot3D z=(10+ArcSin[y])*(y*Cos[x]-Abs[Cos[x]]
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot3D+z%3D(10%2BArcSin%5By%5D)*(y*Cos%5Bx%5D-Abs%5BCos%5Bx%5D%5D

Хотите сказать z=f(x,y) - это не функция?


xayam ©   (24.11.17 20:16[20]


> Kerk ©   (24.11.17 19:13) [13]
> Ну вот допустим функция, которую ты ищешь - y=f(x)
> Ты хочешь, чтобы для одного значения x твоя функция возвращала
> множество значений y?

Если хочешь Kerk, я тебе скину решение, а ты уж будешь как судья - скажешь правильное оно или нет

А в понедельник выложу всем.


Kerk ©   (24.11.17 20:43[21]

Вынужден признать, что у xayam есть решение. Не могу сказать, что оно идеально, но оно ближе к требованиям чем то, что предложил Новичок.


Новичок ©   (24.11.17 20:49[22]

Ближе, чем (10+arcsin(y))*(y*cos(x)-|cos(x)|)=0 ?
И представляющее из себя функцию, выдающую для одного x бесконечно много y?


Kerk ©   (24.11.17 20:53[23]

Как я уже сказал, я не могу назвать это идеальным решением. Задача решена с некоторой степенью приближения. Спойлерить не буду, xayam сам расскажет.


xayam ©   (24.11.17 20:54[24]


> И представляющее из себя функцию, выдающую для одного x
> бесконечно много y?

С погрешностью примерно 0.0001. Но зачем тебе такая точность?


xayam ©   (24.11.17 20:58[25]


> Как я уже сказал, я не могу назвать это идеальным решением

буду искать лучше решение


xayam ©   (24.11.17 21:01[26]


> xayam ©   (24.11.17 20:58) [25]
> > Как я уже сказал, я не могу назвать это идеальным решением
> буду искать лучше решение

хотя мне кажется, что формула идеально, а погрешность, скорей всего,
накапливается потому что wolfram тоже считает тригонометрические функции неточно.
Вот как ему "сказать", что нужно увеличить точность расчета?


xayam ©   (24.11.17 21:08[27]


> Вот как ему "сказать", что нужно увеличить точность расчета?

вот похоже и ответ, у wolfram можно установить произвольную точность
http://www.kobriniq.ru/mathematica/kontrol-tochnosti-i-akkuratnosti-chislennich-rezul-tatov


Новичок ©   (24.11.17 21:11[28]

— А судьи кто? — За древностию лет
К свободной жизни их вражда непримирима,
Сужденья черпают из забытых газет
Времен Очаковских и покоренья Крыма...


Kerk ©   (24.11.17 22:12[29]


> Новичок ©   (24.11.17 21:11) [28]

Не, я даже не претендую.
Я не очень понимаю природу этой вертикальной линии. Мне кажется, она не совсем вертикальная. Иначе я не могу это объяснить.


ухты ©   (24.11.17 22:27[30]


> Я не очень понимаю природу этой вертикальной линии.
квантовая математика
сказали же, надо ширее смотреть, а все эти определения - глупости


xayam ©   (24.11.17 23:40[31]


> Kerk ©   (24.11.17 22:12) [29]

Kerk, такой тупой вопрос. А определенный интеграл на заданном промежутке (то есть сумма) может быть мнимым числом? У меня получается погрешность (еще раз пересчитал) представляет собой мнимое число, то есть дейст.часть=0, а мнимая очень малое число. Может такое быть? Можно же считать погрешность, как интеграл на полупромежутке где этот псевдоразрыв...


xayam ©   (25.11.17 00:03[32]

а вообще по идее погрешность стремится к нулю. Я увеличиваю точность вычислений - уменьшается и погрешность причем пропорционально точности, скорей всего формула верная значит. Буду на форуме вольфрама узнавать точно - есть разрыв или нет...


xayam ©   (25.11.17 00:53[33]


> Буду на форуме вольфрама узнавать точно - есть разрыв или
> нет...

UPDATE: один человек подтвердил - разрыва нет


Kerk ©   (25.11.17 01:55[34]


> xayam ©   (24.11.17 23:40) [31]
> А определенный интеграл на заданном промежутке (то есть сумма) может быть мнимым числом?

Но это ведь сумма действительных чисел


xayam from NB ©   (25.11.17 02:15[35]


> Но это ведь сумма действительных чисел

не знаю как это объяснить, но у нас ведь ноль получается, а ноль может быть и мнимым числом = 0+0*i


xayam from NB ©   (25.11.17 02:17[36]

и может быть 0+0.00000001*i тоже мнимый ноль только очень малый


xayam from NB ©   (25.11.17 02:23[37]


> Kerk ©   (25.11.17 01:55) [34]

посмотри срочно я тебе ссылку давал на форум вольфрам - там ответ есть они предел посчитали для + и - в точке Pi/2 - получается вертикаль поскольку y=1  и -1 как ты и хотел


xayam ©   (25.11.17 09:54[38]


> Но это ведь сумма действительных чисел

я еще заметил такую вещь, когда пытаешься что-то вычислить очень точно и это что-то связано с числом Pi, то обязательно где-то выскочит и мнимая единица, хотя в данном случае мнимый ноль.  Странно всё это :)


Лодочник ©   (25.11.17 11:45[39]


> я еще заметил такую вещь, когда пытаешься что-то вычислить
> очень точно и это что-то связано с числом Pi,

Многие определенные интегралы считаются через выход в комплексную область.

Очень согласуется, с тем, что я описал в соседней ветке. От такого даже волосы дыбом встают:

>я тебе про то и говорю, что твои определения "по определению" ограничивают твой кругозор

>чем определение "уравнение" кардинально отличается от определения "сложная функция"?

Вы путаете понятия сложная и неявная.

А если уж очень хочется приближенно и с тригонометрическими, то добрый путь к учебнику матанализа и разделу "ряды Фурье".


Inovet ©   (25.11.17 11:55[40]

> [39] Лодочник ©   (25.11.17 11:45)
> разделу "ряды Фурье".

Про этот прямоугольник и ряд Фурье уже года 3 назад Хаяму тут говорили. Но определения не любит он.


xayam ©   (25.11.17 11:56[41]


> А если уж очень хочется приближенно и с тригонометрическими,
>  то добрый путь к учебнику матанализа и разделу "ряды Фурье".

Вы это зря там очень точно получается с тригонометрическими, просто сами тригонометрические вычисляются приближенно.
Также в числе Pi мы знаем много цифр, но точного значения нет, поэтому в волновой функции в окрестности Pi/2 нет возможности точно вычислить и построить график (точнее ту самую вертикаль), а приближенно пожалуйста с любой точностью, какую потянет Ваш комп.

Вспомнил тут по этому поводу фразу: Противостоять миру надо с тем же оружием, с которым мир нападает на тебя... Так вот мир - это по большому счету волны разной частоты, поэтому и постичь его можно с помощью волновых (читай, тригонометрических) функций разных видов.

Как-то так :)


xayam ©   (25.11.17 11:58[42]


> Вы путаете понятия сложная и неявная.

ничего не путаю, просто Вы ищите отличия, а я ищу чем они похожи - одно частный случай другого, не более того


Лодочник ©   (25.11.17 12:16[43]


> ничего не путаю, просто Вы ищите отличия, а я ищу чем они
> похожи - одно частный случай другого, не более того


Вздыхает

https://ru.wiktionary.org/wiki/%D0%BD%D0%B5%D0%B2%D0%B5%D0%B6%D0%B4%D0%B0


xayam ©   (25.11.17 12:26[44]

не я не обижаюсь, просто есть люди с законопаченным определениями сознанием, в то время когда многие вещи должны быть понятны в контексте, а не в отрыве от него. Вы можете сколько угодно давать ссылок на разные викитории, но если у Вас нет собственной философии жизни, а есть только кем-то выдуманные определения, то Вам мало что поможет в развитии своей точки зрения на окружающий "балаган".


Kerk ©   (25.11.17 12:38[45]


> Лодочник ©   (25.11.17 12:16) [43]

Быть таким высокомерным - это некрасиво. Фу.
:)


Inovet ©   (25.11.17 13:35[46]

> [44] xayam ©   (25.11.17 12:26)
> люди с законопаченным определениями сознанием

Введи свои определения и из них переопредели всё остальное, станешь крутым и многое поймёшь, а иначе так и будешь топтаться годами вокруг прямоугольника на функции (что это по твоему) и квадрата с кубом и пользоваться чужими определениями, хоть и думаешь что не пользуешься.


Игорь Шевченко ©   (25.11.17 13:53[47]


> Так вот мир - это по большому счету волны разной частоты,
>  поэтому и постичь его можно с помощью волновых (читай,
> тригонометрических) функций разных видов.


http://tschausy.livejournal.com/520218.html


xayam ©   (25.11.17 14:11[48]


> Игорь Шевченко ©   (25.11.17 13:53) [47]
> > Так вот мир - это по большому счету волны разной частоты,
> >  поэтому и постичь его можно с помощью волновых (читай,
> > тригонометрических) функций разных видов.
> tschausy.livejournal.com/520218.html

чего и следовало ожидать. Но Вы зря смеетесь.
Жить ради денег глупо. Жить ради тех, кому ничего не поможет - бесполезно.
А вот жить, когда у тебя в душе горит что-то действительно яркое, но очень маленькое, такое удержать и раздуть не каждый сможет. Я понимаю Игорь, что ты до сих пор законопачен определениями, это я понял еще когда мы обсуждали давно забытую ветку "Первичный ключ", а ведь свой ключ к своему огню я нашел именно в этой ветке, как ни странно и пока держу его в руках, хотя он и пытается меня сломать. Но это так лирика. Конечно это бесполезно, но вот Вы может быть поясните, что Вы хотели сказать своей ссылкой?


xayam ©   (25.11.17 14:36[49]


> станешь крутым и многое поймёшь

мне достаточно того что есть, в "стать крутым" нет необходимости

> а иначе так и будешь топтаться годами вокруг прямоугольника
> на функции (что это по твоему) и квадрата с кубом и пользоваться
> чужими определениями, хоть и думаешь что не пользуешься.

ты недооцениваешь простые вещи, сложно говорят многие, но я уверен, что если не можешь на простом языке объяснить сложную тему, то ты сам не понимаешь эту тему. Сыпать "сложными" определениями и надсмехаться над "низшими", ничего не понимающими в, скажем, квантовой математике, это легче простого, достаточно иметь хорошую память и немного времени. Но сама по себе память - мертвая материя и Вы, заучивающие тысячи определений и ссылок, мертвы вместе с ней, если её не использовать разумно, чему не учат в современных школах. Разум это такая тонкая штука, крепко завязанная на Ваше сознание, немного шаг ни туда - и ты его теряешь, вместе с осознанием настоящего момента, а это по сути единственное, что по-настоящему нужно человеку - осознание своих ошибок, своих слабостей, своих ...! А память она принадлежит не Вам, память принадлежит миру, как память воды, омывающая континенты Земли, принадлежит самой Земле.

Ладно, это я конечно загнул :) Кто в теме, я думаю поймёт...


xayam ©   (25.11.17 14:55[50]


> пользоваться
> > чужими определениями, хоть и думаешь что не пользуешься.

ну как же ты не понимаешь. Пользуюсь, конечно пользуюсь. Но у меня конкретных определений вообще по минимуму, все остальные более менее абстрактные, поэтому и многозначные. Другие же имеют очень много конкретных знаний. Та же математика. Вот чего математика уперлась в эти неопределенности, бесконечности, нули. Да потому что нет своего взгляда на это, взгляд вбивается с пеленок и смотреть нужно в строго заданное по шаблону направление - неопределенности сокращаем, бесконечности упрощаем, нули запрещаем. И все! Другого направления для развития понимания нет. А ведь как всем этим можно жонглировать, аж дух захватывает. Я не зря заводил ветку "Кто Бетховен в математике" - таких по большому счету единицы, а должно быть большинство, но не относятся математики к математике как к музыке, ну не сложилось. И вообще-то это можно понять, вдохновение очень тонкая штука. Но вот чего понять нельзя, так это разбазаривание своего времени и ресурсов на что? На общение в стиле "дом 2" или что еще в этом роде. Противно.


Inovet ©   (25.11.17 15:01[51]

> [49] xayam ©   (25.11.17 14:36)

Ты ерунду выдумал для себя и уверовал в неё, а может поначитался альтернативно одарённых. Как можно не понимать простую вещб - определение нужно для того, чтобы можно было понимать автора, что он имелл ввиду, и дальше на этом определении, как првавидло не одном, уже выводится остальное. А вы альтернативные придумали какие-то, как ты там сказал? - "законопаченные сознания" и ни один ещё ничего не сделал, одни лишь заговоры, законопаченности и т.п. бла-бла. И при этом хватает тупусти ещё говорить о зашоренности - в зеркало надо чаще смотреть, господа веруны. Но это большинству верующих свойственно, и увы, за редким исключением, все они страдают гордыней - одним из грехов, заметим.


Inovet ©   (25.11.17 15:05[52]

> [50] xayam ©   (25.11.17 14:55)
> Вот чего математика уперлась в эти неопределенности, бесконечности,
> нули. Да потому что нет своего взгляда на это, взгляд вбивается
> с пеленок и смотреть нужно в строго заданное по шаблону
> направление - неопределенности сокращаем, бесконечности
> упрощаем, нули запрещаем. И все!

Ты так уверенно об этом говоришь, хртя сам же в этом посте сказал, что знания в математике по некоему минимуму. Но уверен, конечно, за всю математику. Да ты гений, все считают, что таких людей нет на свете, срочно выходи из подполья.


xayam ©   (25.11.17 15:26[53]


> Inovet ©   (25.11.17 15:05) [52]

ладно спорить бесполезно, да и выговорился вроде, аж полегчало :)

Вернемся к нашим баранам.
Ты задачу решил, незашоренный наш?


Inovet ©   (25.11.17 15:45[54]

> [53] xayam ©   (25.11.17 15:26)

Решение давно дано


xayam ©   (25.11.17 15:54[55]


> Решение давно дано

где дай своё, на других не показывай
желательно функцию вбить в wolframalpha там не сложно


Игорь Шевченко ©   (25.11.17 16:21[56]

xayam ©   (25.11.17 14:11) [48]


> Вы может быть поясните, что Вы хотели сказать своей ссылкой?


Поясню. Когда мир кажется волнами, надо галоперидол пить, а не ветки создавать.


xayam ©   (25.11.17 16:34[57]


> Когда мир кажется волнами

А он не кажется, он действительно - волны :)
https://www.youtube.com/watch?v=Q3oItpVa9fs


xayam ©   (25.11.17 16:39[58]

Вначале эры Мэйдзи (1868 – 1912) жил знаменитый борец по имени О Нами — Огромные Волны. Необычайно сильный, он хорошо овладел искусством борьбы. В тренировочных схватках он побеждал даже своего учителя, однако на публике был так нерешителен, что его бороли даже его собственные ученики. О Нами понял, что за помощью надо обращаться к мастеру дзэн.
Неподалёку, в маленьком храме, тогда остановился Хакудзи, странствующий учитель, и О Нами отправился повидать его и рассказать о своей беде.
— Тебя зовут Огромные Волны, — сказал учитель, — поэтому останься в этом храме на ночь и представляй, что ты и есть эти огромные валы. Ты больше не робеющий борец. Ты — эти громадные водяные массы, всё перед собой сметающие, всё проглатывающие на своём пути. Делай так, и ты станешь величайшим борцом в стране.
Учитель удалился. О Нами сел медитировать, стараясь представить себя волнами. Он думал о множестве различных вещей. Затем постепенно он стал всё больше и больше чувствовать волны. Ночь шла, и волны становились всё больше и больше. Они поглотили цветы в вазах. Затопили даже Будду в алтаре. К рассвету не осталось уже и храма — ничего, кроме прилива и отлива необъятного океана.
Утром учитель нашёл О Нами в медитации, с мягкой улыбкой на лице. Он тронул плечо борца.
— Теперь ничто не сможет расстроить тебя, — сказал он. — Ты и есть эти волны. Ты будешь сметать перед собою всё.
В этот день О Нами выступил в состязаниях борцов и победил.
После этого никто в Японии уже не мог его побороть.

(с) Интернет


Inovet ©   (25.11.17 16:39[59]

Введи в Гугл, и он нарисует тебе, что ты хочешь.
abs(cos(x))/cos(x)

Вот тебе с вертикальными линиями, дырочки Гугль не нарисовал, хоть надо было бы.
Пойдёт?
Нет? Тогда внятно объясни в общепринятых терминах, что ты хочешь получить. А то все тут зашоренные, телепатией не обладают.


Лодочник ©   (25.11.17 16:39[60]


> А он не кажется, он действительно - волны :)

Волны это часть модели. По сути, это базис пространства функций. А описание работы с этим, во многом началось с рядов Фурье, потом ушло в функциональный анализ, пространства Банаха и прочее и прочее и прочее. Синусы один из базисов всего лишь в определенных пространствах. Это если не шизу гнать, а хотя бы минимально озаботиться вопросом, чтобы идиотом не выглядеть.


xayam ©   (25.11.17 16:46[61]


> Inovet ©   (25.11.17 16:39) [59]
> Введи в Гугл, и он нарисует тебе, что ты хочешь.
> abs(cos(x))/cos(x)
>
> Вот тебе с вертикальными линиями, дырочки Гугль не нарисовал,
>  хоть надо было бы.
> Пойдёт?
> Нет? Тогда внятно объясни в общепринятых терминах, что ты
> хочешь получить. А то все тут зашоренные, телепатией не
> обладают.

гугл? ты серьезно? это что великий универсальный математический пакет?
только вольфрам
и вот смотрим твое в вольфраме http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot%5BAbs%5BCos%5Bx%5D%5D%2FCos%5Bx%5D,%7Bx,Pi%2F2-0.1,Pi%2F2%2B0.1%7D%5D

Я что-то не вижу вертикальных линий даже на отрезке +-0.1


Inovet ©   (25.11.17 16:53[62]

> [61] xayam ©   (25.11.17 16:46)
> Я что-то не вижу вертикальных линий

Да пофиг, эти линии - условность, как и график - приближение. Ты на вопрос ответь.


Игорь Шевченко ©   (25.11.17 16:57[63]


> потом ушло в функциональный анализ, пространства Банаха
> и прочее и прочее и прочее


Напомнило:

"вдруг как из-под земли выросли перед ним неисчислимые орты хана Банаха, все, кроме, быть может, одного, одетые в жорданову форму"

http://n-t.ru/ri/fz/fz611.htm


xayam ©   (25.11.17 17:00[64]


> Да пофиг, эти линии - условность, как и график - приближение

где тут приближение половины графика нету просто. Смысл задачи как раз в использовании только волны для создания квадратичности. Это примерно как карпускулярно волновой дуализм, вроди и волна - вот формула, а вроде и частица - вот углы на квадрате.

> Ты на вопрос ответь.
> Тогда внятно объясни в общепринятых терминах, что ты хочешь
> получить.

уже отвечал вроде - нужна функция, которая для одного значения x будет возвращать бесконечный (внутри) и ограниченный (снаружи) отрезок значений функции по оси ОУ (вертикаль). Это конечно помимо тех горизонтальных линий которые у тебя уже есть. Причем, всё это с управляемой точностью расчета - да, это возможно


Новичок ©   (25.11.17 19:15[65]

Кто-нибудь оценит решение (10+arcsin(y))*(y*cos(x)-|cos(x)|)=0 , которое на 100% без всяких приближений соответствует указанному множеству точек?


Inovet ©   (25.11.17 20:55[66]

> [65] Новичок ©   (25.11.17 19:15)
> решение

Нужна функция.:)


xayam ©   (25.11.17 22:40[67]


> Новичок ©   (25.11.17 19:15) [65]
> Кто-нибудь оценит решение (10+arcsin(y))*(y*cos(x)-|cos(x)|)=0

пожалуйста вводи свое решение сюда http://www.wolframalpha.com
Там ничего сложного, никто не укусит

> которое на 100% без всяких приближений соответствует указанному
> множеству точек?

это можно поспорить, даже на глаз видно, что это не так


xayam ©   (25.11.17 22:42[68]


> > которое на 100% без всяких приближений соответствует указанному
> > множеству точек?
> это можно поспорить, даже на глаз видно, что это не так
> > (10+arcsin(y))*(y*cos(x)-|cos(x)|)=0

просто для интереса, откуда взялась константа 10?
В этом какой-то большой геометрический смысл?


Новичок ©   (26.11.17 11:13[69]

1. Вместо 10 можно поставить любое число, лишь бы первая скобка не обращалась в 0.
2. wolframalpha умеет строить не графики функций, а ГМТ по уравнению?


xayam ©   (26.11.17 11:32[70]


> > > (10+arcsin(y))*(y*cos(x)-|cos(x)|)=0
> Новичок ©   (26.11.17 11:13) [69]
> 1. Вместо 10 можно поставить любое число, лишь бы первая
> скобка не обращалась в 0.
> 2. wolframalpha умеет строить не графики функций, а ГМТ
> по уравнению?

1. какой в этом смысл?
2. В этом нет необходимости, можно преобразовать уравнение в систему двух функций (хотя по условиям задачи функция должна быть одна)

(10+arcsin(y))*(y*cos(x)-|cos(x)|)=0 <=>

10+arcsin(y)=0 or y*cos(x)-|cos(x)|=0
Затем преобразовываешь к виду y=f(x) и wolframalpha может построить произвольное кол-во графиков с помощью Show (перечисляются через запятую):
Show[Plot[f1(x)],Plot[f2(x)]]


xayam ©   (26.11.17 11:36[71]


>  1. Вместо 10 можно поставить любое число, лишь бы первая
>  скобка не обращалась в 0.


> (10+arcsin(y))

=1 и тоже не обращается в ноль


Лодочник ©   (26.11.17 13:13[72]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot%5Bsum((-1)%5E(n%2B1)*4*cos((2*n-1)*x))%2FPi%2F(2*n-1),%7Bn,1,2000%7D),%7Bx,-10,10%7D%5D

с любой заданной точностью. Есть один ньюанс, правда. На углах, известная вещь.


Лодочник ©   (26.11.17 13:17[73]

Можно доработать:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot(Piecewise%5B%7B%7Bcos(x)%2F%7Ccos(x)%7C,abs(cos(x))%3E0.1%7D,%7B-10*(x-Pi%2F2),0%3C%3Dabs(cos(x))%3C%3D0.1%7D%7D%5D,%7Bx,-5,5%7D)

Но понадобится операция округления и определения четности. Или описания множества участков в определении. Ну и вряд ли понравится тредстартеру. :)


xayam ©   (26.11.17 15:14[74]


> Лодочник ©   (26.11.17 13:13) [72]
> http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot%5Bsum((-1)%5E(n%2B1)*4*cos((2*n-
> 1)*x))%2FPi%2F(2*n-1),%7Bn,1,2000%7D),%7Bx,-10,10%7D%5D
> с любой заданной точностью. Есть один ньюанс, правда. На
> углах, известная вещь.

Это видимо и есть тот самый ряд Фурье.
Формально задача решена, хотя было оговорено, что должна использоваться обратная функция. И вообще, тебе не кажется что это как-то не эффективно использовать 2000 раз функцию косинуса, чтобы добиться весьма посредственной точности, кроме того, даже фольврамальфа не успевает сделать расчет за стандартное время...

> Но понадобится операция округления и определения четности.
>  Или описания множества участков в определении. Ну и вряд
> ли понравится тредстартеру. :)

да это совсем не годится.


xayam ©   (26.11.17 15:31[75]


> должна использоваться обратная функция

могу дать подсказку, иначе никто не решит как я понял:
необходимо с помощью двух прямых и двух обратных функций создать математическую модель (сложную функцию) квантово-запутанной пары от аргумента х, то есть аргумент х будет запутан сам с собой.

PS Когда я решал эту задачу и осознал, что вышеописанное вполне возможно, то мне понадобилось буквально полчаса, чтобы решить задачу, поскольку что что, а ассоциации я люблю, и ассоциация этой задачи с проблемой квантовой запутанности вовсе не лежит на поверхности.


Лодочник ©   (26.11.17 15:36[76]


> тебе не кажется что это как-то не эффективно использовать
> 2000 раз функцию косинуса,

Пока нет формулировки, мне ничего не кажется. Мне кажется, что самым эффективным будет использовать ГМТ, заданное следующим образом:

(x,y) в А <=> (sign(cos(x) -y = 0 для x <> pi/2+Pi*n и |y|<=1 для x=Pi/2+Pi*n)

Вот и все. Или задать через приведенное функцию z(x,y) и Привести неявную в виде z(x,y)=0. Ну, а должна обратная - нарисуй ее там первым членом и умножь на ноль. На здоровье.

> даже фольврамальфа не успевает сделать расчет за стандартное
> время...

Не знаю, что уж такое стандартное - считает. Точность можно понизить. А еще лучше использовать другой базис.

Только одно так и осталось за скобками - на кой? Удалять зубы проходя через толстую кишку и то практичнее, на мой взгляд.


Лодочник ©   (26.11.17 16:13[77]


> Можно доработать:
>

Например, так

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot(Piecewise%5B%7B%7Bcos(x)%2F%7Ccos(x)%7C,abs(cos(x))%3E0.15%7D,%7Bcos(arccos(cos(x)))%2F0.15,0%3C%3Dabs(cos(x))%3C%3D0.15%7D%7D%5D,%7Bx,-5,5%7D)


Inovet ©   (26.11.17 16:30[78]

> [74] xayam ©   (26.11.17 15:14)
> Формально задача решена

Вот ттеперь посмотри на итервале {x,Pi/2-0.01,Pi/2+0.01} и увидишь что есть "вертикальная линия" в функции. Кстати, это о твём интересе о мире состоящем из волн.


Лодочник ©   (26.11.17 16:30[79]

А если серьезно, то так.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot(Piecewise%5B%7B%7Bcos(x)%2F%7Ccos(x)%7C,abs(cos(x))%3E0.15%7D,%7Bcos(x)%2F0.15,0%3C%3Dabs(cos(x))%3C%3D0.15%7D%7D%5D,%7Bx,-5,5%7D)


xayam ©   (26.11.17 16:31[80]


> Например, так

Вот на кой такая запись?
cos(arccos(cos(x)))
http://www.wolframalpha.com/input/?i=cos(arccos(cos(x)))-cos(x)
В этом какой-то скрытый мистический смысл?


Лодочник ©   (26.11.17 16:35[81]


> Вот на кой такая запись?

Так ты ж просил чтобы была обратная. Я и дал. В чем проблема? Сами просют, сами ругаются.


xayam ©   (26.11.17 16:36[82]


> Inovet ©   (26.11.17 16:30) [78]
> > [74] xayam ©   (26.11.17 15:14)
> > Формально задача решена
> Вот ттеперь посмотри на итервале {x,Pi/2-0.01,Pi/2+0.01}
> и увидишь что есть "вертикальная линия" в функции. Кстати,

не совсем и вертикальная. Но какой ценой? пришлось сложить 2000 косинусов, чтобы решить "тривиальную", как ты говоришь, задачу покрытия прямоугольником функции cos[x]

>  это о твём интересе о мире состоящем из волн.

я думаю мир состоит из уникальных в своем проявлении волн, а не из тупого копирования косинуса в 2000-ную сумму элементов.


Лодочник ©   (26.11.17 16:38[83]


> Вот на кой такая запись?

Ну и смысл был, когда я сопрягал прямыми. Косинусом проще.


xayam ©   (26.11.17 16:38[84]


> Лодочник ©   (26.11.17 16:35) [81]
> > Вот на кой такая запись?
> Так ты ж просил чтобы была обратная. Я и дал. В чем проблема?
>  Сами просют, сами ругаются.

ну да просил, но я просил, чтобы она была, а не чтобы сокращалась элементарной операцией...


Лодочник ©   (26.11.17 16:39[85]


>  но я просил, чтобы она была,

А, ну страдай значит. Я не буду тут делать того, что сделал в соседней ветке. Лимит исчерпан.


Inovet ©   (26.11.17 16:41[86]

> [82] xayam ©   (26.11.17 16:36)
> не совсем и вертикальная.

Естественно, и даже не совсем горизонтальная.

Ты твм выше притчу о борце Огромные Волны приводил, а тебе тоже самое но точно наоборот приведу
"Помните об океане и забудьте о волне. И всякий раз, когда вы вспомните о волне и начнете действовать как волна, знайте, что вы делаете что-то неправильное и что вследствие этого вы породите страдание."

http://www.miron-nn.ru/tantra-osho/vosprinimay-suschestvovanie-kak-volni

Так что не стоит буквально принимать на веру сказанное, надо понимать, что сказано за словами.


Лодочник ©   (26.11.17 16:43[87]


>  а не из тупого копирования косинуса в 2000-ную сумму элементов.

Бгг. Тупое тут точно не копирование. Это Родина уравнения теплопроводности. Это и есть математика. С ее гармонией сфер и прочей требухой.
Уменьши, возьми 100. Но волшебство в бесконечном ряде.


Игорь Шевченко ©   (26.11.17 16:48[88]


> необходимо с помощью двух прямых и двух обратных функций
> создать математическую модель (сложную функцию) квантово-
> запутанной пары от аргумента х, то есть аргумент х будет
> запутан сам с собой.


Можно тебя попросить в определенные периоды изолироваться от форума ?


xayam ©   (26.11.17 16:54[89]


> Inovet ©   (26.11.17 16:41) [86]
> "Помните об океане и забудьте о волне. И всякий раз, когда
> вы вспомните о волне и начнете действовать как волна, знайте,
>  что вы делаете что-то неправильное и что вследствие этого
> вы породите страдание."
> http://www.miron-nn.ru/tantra-osho/vosprinimay-suschestvovanie-
> kak-volni

очень правильные слова - все что написано по ссылке, но заметь, это всё написано просветленным человеком, пробудившемся в себе, и понять его в полной мере может только такой же - остановивший своё мышление. Здесь же обычный форум, все кипит, ветки создаются, удаляются, страсти кипят, мышление на пределе и нет почти смысла говорить, что счастье в спокойствии океана, в бездействии. Тебя просто не поймут, более того, ни у кого не будет никакой мотивации понять тебя.


Лодочник ©   (26.11.17 17:42[90]


> запутанной пары от аргумента х, то есть аргумент х будет
> > запутан сам с собой.

Речь, видимо, о таком эффекте.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot%5Barccos(cos(x))-x,%7Bx,-10,10%7D%5D


xayam ©   (26.11.17 17:58[91]


> Речь, видимо, о таком эффекте.

скорей всего это тоже относится к теме, но решение более элегантное что ли


xayam ©   (27.11.17 00:12[92]

Ну ладно, решение пора уже выкладывать, раз обещал.
Читайте, думайте сами, что это всё означает.
Вопрос скорей философский, методологический, чем математический

Решение - https://habrahabr.ru/post/343228/

PS Сильно там не минусуйте, всё таки меня пригласили на хабр, благодаря этой статьи :)


Inovet ©   (27.11.17 02:02[93]

> [92] xayam ©   (27.11.17 00:12)

Нет там у тебя вертикальных линий, это просто погрешности вычислений. Ты вроде и сам это предположил где-то выше, но упирался до последнего. Можешь убедиться - на интервале {x, pi/2-0.0000001, pi/2+0.0000001} хорошо видно шум.


xayam ©   (27.11.17 02:12[94]


> Inovet ©   (27.11.17 02:02) [93]
> Нет там у тебя вертикальных линий, это просто погрешности
> вычислений. Ты вроде и сам это предположил где-то выше,
> но упирался до последнего. Можешь убедиться - на интервале
> {x, pi/2-0.0000001, pi/2+0.0000001} хорошо видно шум.

и все же она есть. Это аналог тоннельного эффекта, только для, например, гравитации, этой вертикалью мы привязаны на уровне Земли к ядру Земли (ядро никто не видел, но оно есть), на уровне галактики, к черной дыре (ее не видно, но она есть) в центре галактики, и вообще-то к центру центра Мироздания. Эзотерики говорят, что смысл жизни человека - это освобождение, но пока есть эта невидимая вертикаль-нить - мы привязаны к чему-то и не свободны. Мы как марионетки - пляшем под чью-то дудку. Я не говорю, что это плохо. Дудка выдаёт завораживающе-притягательную "музыку", призванную обеспечить эволюционное развитие человека и носит скорей воспитательный характер, чем какой-то принудительный.

Это философия всего этого дела :)


Inovet ©   (27.11.17 02:17[95]

> [94] xayam ©   (27.11.17 02:12)
> мы привязаны на уровне Земли к ядру Земли (ядро никто не
> видел, но оно есть), на уровне галактики, к черной дыре
> (ее не видно, но она есть) в центре галактики

Это полная ерунда, только уже физическая.


xayam ©   (27.11.17 02:21[96]


> Это полная ерунда, только уже физическая.

это не ерунда, это реальность. В чем ты свободен? У тебя есть выбор куда выходить в дверь или в окно? В нормальном состоянии ты не выберешь окно, находящееся на десятом этаже, потому что это гарантированная смерть, поэтому мы и не свободны, до поры до времени нам приходится играть по определенным правилам, иначе поступают только сумасшедшие, и от этого никуда не деться, смирись - ты не свободен.


Inovet ©   (27.11.17 02:40[97]

> [96] xayam ©   (27.11.17 02:21)

Ерунда про центры, а не про окна.


xayam ©   (27.11.17 02:43[98]


> Ерунда про центры, а не про окна.

это не имеет значения, просто разный по уровню масштаб


Лодочник ©   (27.11.17 05:00[99]

О, боже.

То, что построено ничем не отличается от приведенного выше: cos(x)/|cos(x)|.
Отличие только в том, что в первом случае некий инструмент под названием wolframalpha считает нужным построить линии, а во втором не считает. И наглядно видно, почему:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=cos(Pi%2F2)%2F%7Ccos(Pi%2F2)%7C
http://www.wolframalpha.com/input/?i=arcsin(cos(Pi%2F2))%2Farccos(%7Csin(%7CPi%2F2%7C)%7C)

Вот и вся премудрость. По точности вычислений эти функции абсолютно одинаковы, различие на счетном множестве, где у одной функции значения определены в пределе, а у второго, вообще, неопределенны и поэтому инструмент посчитал себя вправе соединить точки. Математического смысла в этом 0.

Решение через Фурье и приведенное мной, дает абсолютно корректнейшие приближения к требуемому.

Т.е. по сути, приведенное можно объяснить неким "глюком" конкретного инструмента. Но куда красивее накидать всякого бреда про квантовую запутанность. В очередной раз гора родила мышь.


Лодочник ©   (27.11.17 05:04[100]


> где у одной функции значения определены в пределе,

причем в этом инструменте. Потому что в честном счете - они также неопределенны. И поэтому, там тоже должны бы быть те самые отрезки. Т.е. задача была не на запутанность, а на глюки конкретного инструмента - как его обмануть. Бгг.


xayam from NB ©   (27.11.17 05:08[101]


> Т.е. по сути, приведенное можно объяснить неким "глюком"
> конкретного инструмента

Wolfram профессиональный инструмент. И просто так ничего не делается.
По твоему ты самый умный и знаешь что такое запутанность. Никто не знает.
В статье запутанность использовалась как ассоциация, помогающая найти функцию.
Некая аналогия которая может оказаться, как и совпадающая с реальностью, так и нет.
Никто не знает.


Лодочник ©   (27.11.17 05:13[102]


> Wolfram профессиональный инструмент.

И в данном случае у него глюк. Или пусть и во втором приведенном мной случае приписывает -1 или 1, или в первом также честно пишет - undefined.

По сути, это не важно, т.к. во многих разделах математики функции имеющие отличия на множестве меры нуль - эквивалентны.

А в комментах вам там правильно накидали. Я бы еще добавил, если бы был зарегистрирован. Но после того, как они опубликовали вас с приведенным - я думаю, что это состоится не скоро.


Лодочник ©   (27.11.17 05:42[103]

Смешное еще в том, что, если перевернуть то:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Ccos(Pi%2F2)%7C%2Fcos(Pi%2F2)

Но соединять так и не хочет. Ну, оно и понятно - запутанности то нет!


Лодочник ©   (27.11.17 05:54[104]


> Inovet ©   (27.11.17 02:02) [93]

Да, шум. скорее всего связан с погрешностью расчетов. У инструмента явно в районе Pi/2 начинаются трудности со счетом, и он видя , что тут видимо, особенность, обходит точку Pi/2 и поэтому честно соединяет точки в которых смог посчитать. На графике это и выглядит как вертикаль.

В случае же с косинусом, он, видимо, эту особенность выявляет заранее и честно соединения не проводит. Скорее всего, все дело где-то тут.


Лодочник ©   (27.11.17 05:58[105]

>И в данном случае у него глюк.

Хотя, скорее фича. На что-то принципиальное это не влияет никак.


xayam ©   (27.11.17 06:38[106]


> Лодочник ©   (27.11.17 05:42) [103]
> Смешное еще в том, что, если перевернуть то:
> Но соединять так и не хочет. Ну, оно и понятно - запутанности
> то нет!

чтобы убрать запутанность нужно убрать операцию деления, а не переворачивать


xayam ©   (27.11.17 06:50[107]


> На что-то принципиальное это не влияет никак

Вот тут я в корне не согласен,
я думаю есть класс задач, где это принципиальный вопрос.
Что это за класс задач я пока сказать определенно не могу, но вот
где я делаю анимацию на базе этой функции такая фича очень даже полезна - ничего не нужно делать для склейки граней анимируемой поверхности при неточном расчете, потому что как раз разрыва уже нет - вольфрам позаботился!


Лодочник ©   (27.11.17 07:04[108]

https://pikabu.ru/story/zhiteli_sela_dolgoe_vremya_poklonyalis_ssanyim_razvodam_na_stene_3917086

вот и с той же серии. К математике или запутанности все приведенное относится также.


Лодочник ©   (27.11.17 07:05[109]


> вот и с той же серии

смотрит на руки.

из той же


xayam ©   (27.11.17 07:16[110]


> Лодочник ©   (27.11.17 07:04) [108]
> https://pikabu.ru/story/zhiteli_sela_dolgoe_vremya_poklonyalis_ssanyim_razvodam_na_stene_3917086
> вот и с той же серии. К математике или запутанности все
> приведенное относится также.

смешно, как Вы относитесь к вере.
Какая тебе разница чему они там поклоняются, сакам или богородице.
Счастье в неведеньи.
А председатель дурак - мог рубить деньги в перспективе, придумай только подходящий повод для изъятия средств, так нет - экспертиза, и деньги на коротке :) Ни себе ни людям по-другому не скажешь.


xayam ©   (27.11.17 10:21[111]


> xayam ©   (27.11.17 02:43) [98]
> > Ерунда про центры, а не про окна.
> это не имеет значения, просто разный по уровню масштаб

окно в каком-то смысле тоже центр. Только отрицательный - ты боишься выйти через окно, потому что не умеешь летать, умей ты летать все было бы иначе и окно было бы для тебя таким же положительным центром как и дверь сейчас. Ты же не испытываешь страх к двери? Нет, скорей всего. А почему? Потому что ты знаешь - через нее можно безопасно выйти на своих двоих ногах, но представь не будь у тебя ног, а только крылья, тогда дверь для тебя была бы отрицательным центром и ты так же испытывал страх перед ней - потому что выйти через нее означала сплошные мучения в преодолении своей сути "человека с крыльями", а не с ногами.


Игорь Шевченко ©   (27.11.17 10:26[112]

Я в очередной раз прошу на время обострений не проявлять чрезмерной активности на форуме.


версия для печати
Обсуждение закрыто


Наверх

  Рейтинг@Mail.ru     Титульная страница Поиск, карта сайта Написать письмо