Мастера DELPHI, Delphi programming community Рейтинг@Mail.ru Титульная страница Поиск, карта сайта Написать письмо 
| Новости |
Новости сайта
Поиск |
Поиск по лучшим сайтам о Delphi
FAQ |
Огромная база часто задаваемых вопросов и, конечно же, ответы к ним ;)
Статьи |
Подборка статей на самые разные темы. Все о DELPHI
Книги |
Новинки книжного рынка
Новости VCL
Обзор свежих компонент со всего мира, по-русски!
|
| Форумы
Здесь вы можете задать свой вопрос и наверняка получите ответ
| ЧАТ |
Место для общения :)
Орешник |
Коллекция курьезных вопросов из форумов
KOL и MCK |
KOL и MCK - Компактные программы на Delphi
Основная («Начинающим»)/ Базы / WinAPI / Компоненты / Сети / Media / Игры / Corba и COM / KOL / FreePascal / .Net / Прочее / rsdn.org

 
Чтобы не потерять эту дискуссию, сделайте закладку « предыдущая ветвь | форум | следующая ветвь »

Квадратичный косинус... снова


xayam ©   (30.07.18 22:13

В прошлый мы нашли интересный график квадратичного косинуса вида
arcsin[cos[x]]/arccos[abs[sin[x]]] который с большой точностью (вроде до 10^-6) дает вертикальную линию.

Но! Есть еще более уникальный случай, который мне удалось вывести на основе комментариев к предыдущему посту и это вот что:

Plot[Cos[Arctan[E^(I*x)]]/Sin[Arcctg[E^(I*x)]],{x,Pi/2-10^-13,Pi/2+10^-13}]

https://goo.gl/2mjtso

Это просто невероятно! Как получается такая большая точность (10^-13) ?
а с бОльшей точностью wolframalpha просто отказывается вычислять!

Вопрос... все же здесь вертикаль в пределе или нет?


KilkennyCat ©   (30.07.18 23:49[1]

здесь нет вертикали


xayam ©   (30.07.18 23:55[2]


> KilkennyCat ©   (30.07.18 23:49) [1]
> здесь нет вертикали

по текущему состоянию математики это понятно.
Но вопрос есть ли стремление в пределе в точке Pi/2 к вертикали?
то есть какую бы большую точность числа Pi/2 мы не взяли, то получим что-то близкое к вертикали...


Inovet ©   (31.07.18 00:03[3]

Ты в прошлый раз ничего не понял. Не надо там понимать мехматовский курс, достаточно просто понимать. У альтернативщиков всё так - текущее состояние математики не позволяет, математики зашорены своими зазубренными учебниками, давят любую альтернативу. Вот только о математике я не встречал ещё альтов, видать для этого их скудного ума не хватает, чтобы даже что-то там опровергать, потому что не понимают что. Ты первый - я художник, я так вижу.


kilkennycat ©   (31.07.18 00:06[4]

это очень важный вопрос. примерно как :
http://www.wolframalpha.com/input/?i=1111111111111111111111111111111111111111%5E2
почему в левой половине последовательность без 8, а в правой- полная, но лишь раз, а потом без 1?
притом, что http://www.wolframalpha.com/input/?i=111111111%5E2 дает палиндром


xayam ©   (31.07.18 00:14[5]


> У альтернативщиков всё так - текущее состояние математики
> не позволяет, математики зашорены своими зазубренными учебниками,
>  давят любую альтернативу.

альтернативщики тут совсем ни при чем, меня интересуют предельные значения, а там как раз получается +-1 что говорит о особенном положении этой точки, а не о разрыве имхо.

> Ты первый - я художник, я так вижу

конечно лестно :) но давай ближе к делу...

> это очень важный вопрос. примерно как

может и так, но всё таки...


KilkennyCat ©   (31.07.18 00:39[6]


> но всё таки...

если всё-таки, то хотелось бы желаемый итог услышать. что-то типа "попытка доказать то-то и то-то" или лучше а-ля "новые методы расчета времени деградации светодиодов"
просто стремление к вертикали чего-то от разрядности пи - оно бессмысленно.


xayam ©   (31.07.18 01:04[7]


> оно бессмысленно

может и бессмысленно, а может быть и нет. Не будут приверженцы классической математики с пеной у рта доказывать что никакой вертикали нет - это уже результат, хотя даже такого вряд ли получится как мне кажется. Может быть окажется если есть вертикаль то и делить на ноль в некоторых случаях, когда пределы справа и слева отличаются только по знаку, можно...
Для меня это философский вопрос, можно сказать вопрос единства и разделения.
Математика говорит что нельзя сказать что 1/0=бесконечность, потому что 2/0 тоже равно бесконечности и 3/0=бесконечность и т.д.
Откуда следует парадоксальный вывод 1=2=3=... с чем конечно же математика никогда не согласиться, но для меня это равенство означает равноценность любого числа не зависимо от того насколько оно большое или маленькое.
Еще раз повторю это вопрос единства всех чисел. Но люди разделены в обществе - и в математику привносят то же разделение - ничего нового в этом нет...


KilkennyCat ©   (31.07.18 02:32[8]

жуть-то какая...
можно проще: a * 0 = b * 0
и сделать офигенно парадоксальный вывод: а = b
что-то мне подсказывает, что математики (сплошные заговорщики) уже идут с факелами ко мне...


xayam ©   (31.07.18 05:43[9]


> можно проще: a * 0 = b * 0
> и сделать офигенно парадоксальный вывод: а = b

можно и так это не принципиально.
Принципиально то что между a и b есть некая общность, единство,
которое выражается как a=b


Внук ©   (31.07.18 09:46[10]


> Математика говорит что нельзя сказать что 1/0=бесконечность

Математика, как и любая теория, вообще не говорит о том, что в рамках этой теории не определено. Например, в математике нет понятия "бесконечность". Когда математики в просторечии применяют этот термин, они понимают, что подразумевают под этим, а иные понимают этот термин буквально, что приводит к подобным забавным заявлениям.

Я подскажу более короткий путь к вашей философской цели - надо для начала получить образование в интересующей области. Это банально, конечно, но даже не слишком сложно. Только, боюсь, не в коня корм...


Внук ©   (31.07.18 09:47[11]

Кантор, например, двинулся умом, пытаясь постичь бесконечность. А у вас все просто, надо поделить 1 на 0 :)


KilkennyCat ©   (31.07.18 10:25[12]


> надо для начала получить образование в интересующей области.

образование будет базироваться на той самой математике, которая неверна изначально :)


Игорь Шевченко ©   (31.07.18 10:34[13]

Если у кого кончился галоперидол, это не повод создавать ветку.


DayGaykin ©   (31.07.18 11:15[14]

А что, график функции  1/x не стремиться к вертикали? Ну там, где-то в пределе?


Копир ©   (31.07.18 22:19[15]

>Внук ©   (31.07.18 09:46) [10] :
>Математика, как и любая теория, вообще не говорит о том, что в рамках этой
теории не определено.
Например, в математике нет понятия "бесконечность".
    Когда математики в просторечии применяют этот термин, они понимают,что
    подразумевают под этим, а иные понимают этот термин буквально, что
    приводит к подобным забавным заявлениям.

Я, конечно, не математик, но просто приведу пример из другой дисциплины.

Понятие сингулярности в физике очень похоже на бесконечность в математике.
И там, и там эти понятия применяются отнюдь не в просторечии, а очень
серьёзно.

Другое дело, что бесконечность математики не могут вычислить так же, как
сингулярность физики не могут измерить.

Но эта "непознаваемость" таких понятий очень полезна.

Она даёт тщетному человеческому уму возвыситься над своей ограниченностью, представить понятия, которые невозможно "пощупать", почувствовать себя где-то абстрактным разумом, а не только материальным носителем физиологического мозга, как обезьяна.

Если приблизиться к теме, то, конечно, задача квадратуры круга никогда решена не будет.

Но разве не удивительно, что мы, рациональные существа успешно понимаем мир, в котором есть число "пи" ?


KilkennyCat ©   (31.07.18 22:26[16]


> Но разве не удивительно, что мы, рациональные существа успешно
> понимаем мир, в котором есть число "пи" ?

а что в нем особенного? только то, что его нельзя полностью написать в десятичном представлении? но и плотник в десятичном представлении не распилит двухметровую доску на три равных части.
И вообще, мне кажется, рациональные существа и иррациональные числа - это разная область, здесь общие лишь буквы в корне слов.


Копир ©   (31.07.18 22:40[17]

>KilkennyCat ©   (31.07.18 22:26) [16]:
>И вообще, мне кажется, рациональные существа и иррациональные числа -
это разная область, здесь общие лишь буквы в корне слов.

Это та самая область, где человеческая лингвистика успешно обозначила
диалектическое противоречие гносеологии, т.е. того, что познаваемо, а что нет :)

Какой-нибудь компьютер (ну представим себе), наделённый вдруг разумом, а не интеллектом, просто откажется решать нерешаемые задачи.

Он (компьютер) в рамках задачи своей программы просто не опознАет цели.

Человек - другое дело !

Он готов (а иногда просто стремится) решать нерешаемые задачи.
Он хочет запутать себя в парадоксе потому, что рациональный мир такой скучный !

Вот, когда и комп научится не только решать, но и скучать -- тогда возможно
и блеснут у него первые признаки интеллекта.


Копир ©   (31.07.18 22:55[18]

>Inovet ©   (31.07.18 00:03) [3]:
>Вот только о математике я не встречал ещё альтов, видать для этого их скудного ума не хватает, чтобы даже что-то там опровергать...

Андрей, зря Вы так о математике.
Единственная наука, которая не нуждается ни в каком эксперименте для развития.

Математика рассуждает о самой себе...


Inovet ©   (31.07.18 23:39[19]

> [16] KilkennyCat ©   (31.07.18 22:26)
> а что в нем особенного? только то, что его нельзя полностью
> написать в десятичном представлении? но и плотник в десятичном
> представлении не распилит двухметровую доску на три равных
> части.

Части распиленной доски будут рациональными числами. А число Пи иррациональное.


Inovet ©   (31.07.18 23:43[20]

> [18] Копир ©   (31.07.18 22:55)
> Андрей, зря Вы так о математике.

Вы не поняли, я о альтернативно одарённых, как их вежливо называют, что-то вроде эвфемизма.:) А перед математиками я преклоняюсь, вот где альтернатива в полный рост.


Копир ©   (31.07.18 23:47[21]

>xayam ©   (31.07.18 01:04) [7] :
>Для меня это философский вопрос, можно сказать вопрос единства и разделения.

Философия никогда не занималась числами, как таковыми.
Т.е. конечно были философы (и первый из них, Пифагор, конечно),
которые относились к числам, качественно, а не количественно, как арифмометры.

Кстати, если "арифмометр" перевести с греч. дословно то получится : "тот, кто искажает рифму".

Число "пи" не зря обозначили в честь Пифагора потому, что (это помимо его теоремы) никто так пристально не относился к математике, как он.

Пифагорейцы обожествляли числа.
Пифагорейская школа, а не иудейская каббала впервые придавала цифрам сакральные значения, отождествляющие числа с античными богами.
(За что в христианские времена была причислена к особо опасным ересям).

Пифагорейцы впервые в истории поняли диалектическую пользу противоположности
(Прапрадед Демокрита тогда писал в штаны).

И, наконец, это пифагорейцы ввели слово "космос", как аналог вселенского порядка.


kilkennycat ©   (01.08.18 00:50[22]


> Inovet ©   (31.07.18 23:39) [19]

> Части распиленной доски будут рациональными числами. А число
> Пи иррациональное.

классненько выходит. то есть, нечто материальное и конечное, которое можно представить в виде отношения нескольких частей доски к общей длине - рациональное, и такое же материальное и конечное в виде круглой деревяшки, представленное отношением ейных радиуса к длине окружности - иррациональное... остается надеяться, что существует доказательство, что число пи нельзя представить в виде дроби. пока мне лишь говорили, что в это надо просто верить.


kilkennycat ©   (01.08.18 00:56[23]


> Кстати, если "арифмометр" перевести с греч. дословно то
> получится : "тот, кто искажает рифму".


Арифмо́метр (от греч. «αριθμός» — «число», «счёт» и греч. «μέτρον» — «мера», «измеритель»)
Но если  жить в своем удивительном мире, то кстати, если дословно перевести "помидор" , то получится "лунный персик оборотня"


Копир ©   (01.08.18 01:14[24]

>kilkennycat ©   (01.08.18 00:56) [23] :
>Но если  жить в своем удивительном мире, то кстати, если дословно перевести
    "помидор" , то получится "лунный персик оборотня"

Помидор - это их Италии.
pomi d'oro (золотое яблоко).

А в этом удивительном мире - это псевдо-христианская выдумка, будто вся европейская культура произошла из Иудеи.

Не было бы Христа, не было бы и этой выдумки.

Первые иудейские буквы иврита:  "Алеф, бет, гимель, далет..." не потомки ли это алфавита грецкого ?

Воспринятого иудеями у филистимлян, выходцами из греч. Крита ?
Которые легко и быстро завоевали этих пастухов, не ведавших того, что
в игре Цивилизация называется "Обработка железа".

(с евр. филистимляне переводится, как "вторгшиеся")

Эти греческие морские флотилии финикийцев серьёзно воевали с египтянами и так, между прочим, захватили Палестину.

Ну, конечно, царь Давид потеснил завоевателей, дело житейское, но я хочу сказать, что даже христианство в его онтологическом плане происхождения обязано не иудеям, а грекам.

Потому, что не будь филистимлян (с Крита), не было бы и Давида, а значит и той т.н. родословной, которой хвалятся иудеи, перечисляя предков Христа от Адама до Давида,
от Давида до Иосифа так, как будто Бог был чьим-то родственником :)

Точно, удивительный мир.
Удивительный тем, как складывается его мифология.


KilkennyCat ©   (01.08.18 01:53[25]


> pomi d'oro (золотое яблоко).

Solánum lycopérsicum лат.

но идею я понял: у Вас, уважаемый Копир, как у художника: "я - художник, я так вижу".


Игорь Шевченко ©   (01.08.18 10:24[26]

"Это кто там кричит, что нет Одержания? Ты в каком это смысле кричишь?  Ты  это что?.. Болтуна! Болтуна, держите!... Эх, не удержали Болтуна!  Что  же  вы Болтуна не удержали?.."


картман ©   (01.08.18 13:59[27]

Удалено модератором


KilkennyCat ©   (01.08.18 16:17[28]

Удалено модератором


icp ©   (01.08.18 17:17[29]

какое такое "золотое яблоко"?

это помо'д аморе

https://tinyurl.com/ycbr89gw


Математик ©   (02.08.18 08:10[30]


> остается надеяться, что существует доказательство, что число
> пи нельзя представить в виде дроби.

Разумеется доказательство есть. И это число не только иррационально, но  и трансцендентно. Для вашего примера с досками лучше подойдет квадрат с диагональю - там чистая иррациональность, а вот трансцендентности нет.

А автор - ну, .... На Хабре уже писал статью, но видимо, не в коня корм - его там прилично по навозу повозюкали. Ну, к таким годам мозгов нет - уже не будет. А Копир банальный пустобрех.


xayam ©   (02.08.18 09:03[31]

Удалено модератором


Копир ©   (02.08.18 11:15[32]

Удалено модератором


Игорь Шевченко ©   (02.08.18 11:29[33]


> Вряд ли Вы понимаете всю прелесть свободного разговора,


http://www.delphimaster.ru/chat/

Специальное место для свободного разговора.


Копир ©   (02.08.18 11:46[34]

Удалено модератором


Математик ©   (02.08.18 12:01[35]

а скипетром по головам пустобрехов.

Оно и заметно!


Копир ©   (02.08.18 12:25[36]

Удалено модератором


KilkennyCat ©   (02.08.18 12:31[37]


> Математик ©   (02.08.18 08:10) [30]
> это число не только иррационально,
>  но  и трансцендентно.

знаю. о чем и сказал выше - в это просто надо верить. не то чтобы я против ) но все-таки как-то оно всё странненько...


Математик ©   (02.08.18 12:45[38]


> разве от большого самомнения

Кто б писал. Вы влезли в тему, в которой разбиралось вполне конкретное. По этому конкретному вы не можете сказать ни слова, и маскируете своей псевдоначитаностью и банальным пустословием. А по теме ветки я давно ту все разобрал, и в комментах на хабре тоже отписался, в свое время.


> в это просто надо верить. не то чтобы я против )

Почему надо? Оно вполне доступно. По крайней мере, для Е в рамках обычного университетского курса.


icp ©   (02.08.18 13:04[39]

Слишком мало примеров дала нам история (Леонардо да-Винчи только),

типо гениальный изобретатель нелетающих танков и неездящих дельтапланов?

а кто-нибудь знаком в деталях с разбором техники живописи полотен, которые приписываются перу автора?
в деталях, в подробностях и микрометрах?

так вот выходит что не его это полотна не могли быть написаны ни леонардом ни кем бы то нибыло еще из тех, кому это можно вообще приписать.

если интересно найду источник.


Копир ©   (02.08.18 13:09[40]

Удалено модератором


Копир ©   (02.08.18 13:17[41]

Удалено модератором


Математик ©   (02.08.18 13:20[42]

Вся эта ахиеня тут в комментах разобрана давным давно

https://habr.com/post/343228/


Игорь Шевченко ©   (02.08.18 13:25[43]

Копир ©   (02.08.18 13:09) [40]

Завязываем с разговорами не по теме.


icp ©   (02.08.18 13:47[44]

чисто технические заморочки с количеством и толщиной слоев + размеры частиц пигмента тогда и сейчас

https://tinyurl.com/y8wh9jvv


xayam ©   (02.08.18 14:07[45]

Удалено модератором


xayam ©   (02.08.18 14:12[46]

Удалено модератором


KilkennyCat ©   (02.08.18 23:29[47]

Удалено модератором


icp ©   (03.08.18 01:15[48]

Удалено модератором


kilkennycat ©   (03.08.18 07:05[49]

Удалено модератором


версия для печати

Написать ответ

Ваше имя (регистрация  E-mail 







Разрешается использование тегов форматирования текста:
<b>жирный</b> <i>наклонный</i> <u>подчеркнутый</u>,
а для выделения текста программ, используйте <code> ... </code>
и не забывайте закрывать теги! </b></i></u></code> :)


Наверх

  Рейтинг@Mail.ru     Титульная страница Поиск, карта сайта Написать письмо