Мастера DELPHI, Delphi programming community Рейтинг@Mail.ru Титульная страница Поиск, карта сайта Написать письмо 
| Новости |
Новости сайта
Поиск |
Поиск по лучшим сайтам о Delphi
FAQ |
Огромная база часто задаваемых вопросов и, конечно же, ответы к ним ;)
Статьи |
Подборка статей на самые разные темы. Все о DELPHI
Книги |
Новинки книжного рынка
Новости VCL
Обзор свежих компонент со всего мира, по-русски!
|
| Форумы
Здесь вы можете задать свой вопрос и наверняка получите ответ
| ЧАТ |
Место для общения :)
Орешник |
Коллекция курьезных вопросов из форумов
KOL и MCK |
KOL и MCK - Компактные программы на Delphi
Основная («Начинающим»)/ Базы / WinAPI / Компоненты / Сети / Media / Игры / Corba и COM / KOL / FreePascal / .Net / Прочее / rsdn.org

 
Чтобы не потерять эту дискуссию, сделайте закладку « предыдущая ветвь | форум | следующая ветвь »
Страницы: 1 2 3 4 5 6

Пятничная задача: Квадратичный косинус


xayam ©   (24.11.17 14:36

Задача: Придумать функцию для графика -
https://ic.pics.livejournal.com/xayam/26173943/30035/30035_original.png
Ограничения: Разрешается использовать только тригонометрические функции (любые) и знаки операций плюс, минус, разделить, умножить. Также разрешается использовать систему из двух (не более) уравнений (по одному для восходящего и нисходящего графика)
https://xayam.livejournal.com/16735.html

Решение опубликую в понедельник 2017.11.27 если никто не догадается :)


xayam ©   (24.11.17 14:40[1]


> Разрешается использовать только тригонометрические функции

не только, но и должны использоваться, иначе решение не засчитывается


xayam ©   (24.11.17 15:29[2]


> Разрешается использовать

кстати без операции "модуль" тоже не справиться.
У меня есть два решения, одно с помощью системы из двух уравнений (без модуля) и другое более сложное с помощью одной функции (с модулем)

Ну это так подсказка :)


Новичок ©   (24.11.17 18:07[3]

y=sgn(sin(x))


Новичок ©   (24.11.17 18:09[4]

Кстати, данное множество точек на плоскости не задает функцию, так как скажем точке pi/2 соответствует бесконечно много значений.


Новичок ©   (24.11.17 18:10[5]

Прошу прощения, y=sgn(cos(x))


xayam ©   (24.11.17 18:45[6]


> Новичок ©   (24.11.17 18:10) [5]
> Прошу прощения, y=sgn(cos(x))

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+y%3Dsgn(cos(x))

Где вертикальные полосы, только горизонтальные

И вообще операцию "знак" нельзя использовать
Только прямые/обратные тригонометрические функции, плюс, минус, умножить, разделить, модуль...


Новичок ©   (24.11.17 18:47[7]

y=|cos(x)|/cos(x)


Новичок ©   (24.11.17 18:48[8]

Что тоже самое)


xayam ©   (24.11.17 19:00[9]


> Новичок ©   (24.11.17 18:47) [7]
> y=|cos(x)|/cos(x)
>
> Новичок ©   (24.11.17 18:48) [8]
> Что тоже самое)

Так где вертикальные линии? их нет значит не решена задача

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot%5BAbs%5BCos%5Bx%5D%5D%2FCos%5Bx%5D%5D


Новичок ©   (24.11.17 19:02[10]

Вам определение функции знакомо?


Новичок ©   (24.11.17 19:03[11]

Вы просите придумать функцию для множества точек на плоскости, которое не задает функцию.


xayam ©   (24.11.17 19:10[12]


> Вам определение функции знакомо?

примерно, но я не люблю определения - это только ограничивает исследование функций

> Вы просите придумать функцию для множества точек на плоскости,
>  которое не задает функцию.

поподробнее можно, не очень понял что Вам непонятно?


Kerk ©   (24.11.17 19:13[13]

Ну вот допустим функция, которую ты ищешь - y=f(x)

Ты хочешь, чтобы для одного значения x твоя функция возвращала множество значений y?


Новичок ©   (24.11.17 19:14[14]

Функция - это соответствие при котором каждому x из области определения соответствует единственное y из области значений. То есть множество точек на плоскости задает функцию лишь тогда, когда любая вертикальная прямая пересекается с ним не более чем в 1 точке.


Новичок ©   (24.11.17 19:16[15]

Возможно, надо придумать не функцию, а уравнение, которое задает этот график?


xayam ©   (24.11.17 19:22[16]


> Ты хочешь, чтобы для одного значения x твоя функция возвращала
> множество значений y?

именно так

> Новичок ©   (24.11.17 19:14) [14]
> Функция - это соответствие при котором каждому x из области
> определения соответствует единственное y из области значений.
>  То есть множество точек на плоскости задает функцию лишь
> тогда, когда любая вертикальная прямая пересекается с ним
> не более чем в 1 точке

я тебе про то и говорю, что твои определения "по определению" ограничивают твой кругозор

> Возможно, надо придумать не функцию, а уравнение, которое
> задает этот график?

чем определение "уравнение" кардинально отличается от определения "сложная функция"?


Новичок ©   (24.11.17 19:24[17]

Во-первых, не тебе, а Вам, во-вторых между терминами уравнение и сложная функция нет ничего общего.


Новичок ©   (24.11.17 19:25[18]

(10+arcsin(y))*(y*cos(x)-|cos(x)|)=0


xayam ©   (24.11.17 19:31[19]


> Новичок ©   (24.11.17 19:25) [18]
> (10+arcsin(y))*(y*cos(x)-|cos(x)|)=0

И что Вы хотели сказать этим "уравнением"?
Я введу еще одну переменную z и рассмотрю более общий случай:
Plot3D z=(10+ArcSin[y])*(y*Cos[x]-Abs[Cos[x]]
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot3D+z%3D(10%2BArcSin%5By%5D)*(y*Cos%5Bx%5D-Abs%5BCos%5Bx%5D%5D

Хотите сказать z=f(x,y) - это не функция?


Страницы: 1 2 3 4 5 6 версия для печати
Обсуждение закрыто


Наверх

  Рейтинг@Mail.ru     Титульная страница Поиск, карта сайта Написать письмо